ધારો કે alpha, beta એ દ્વિઘાત સમીકરણ 12x^{2}- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $12x^{2}-20x+3\lambda=0$ માટે, બીજ $\alpha$ અને $\beta$ નો સરવાળો $\alpha+\beta = \frac{20}{12} = \frac{5}{3}$ અને ગુણાકાર $\a

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $12x^{2}-20x+3\lambda=0$ માટે, બીજ $\alpha$ અને $\beta$ નો સરવાળો $\alpha+\beta = \frac{20}{12} = \frac{5}{3}$ અને ગુણાકાર $\alpha\beta = \frac{3\lambda}{12} = \frac{\lambda}{4}$ છે.આપણને $\frac{1}{2} \le |\beta-\alpha| \le \frac{3}{2}$ આપેલ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $\frac{1}{4} \le (\beta-\alpha)^{2} \le \frac{9}{4}$ મળે.નિત્યસમ $(\beta-\alpha)^{2} = (\alpha+\beta)^{2} - 4\alpha\beta$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{4} \le (\frac{5}{3})^{2} - 4(\frac{\lambda}{4}) \le \frac{9}{4}$.$\frac{1}{4} \le \frac{25}{9} - \lambda \le \frac{9}{4}$.$\frac{19}{36} \le \lambda \le \frac{91}{36}$ મળે.$\lambda$ એ પૂર્ણાંક હોવાથી, $\lambda = 1, 2$ શક્ય છે.તેથી, સરવાળો $1+2 = 3$ થાય.

Similar Questions

સમીકરણ $x^{2}-|x|-12=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $|x||x+2|-5|x+1|-1=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x^2-8x+9-\frac{8}{x}+\frac{1}{x^2}=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module