यदि एक प्रोटॉन और एक अल्फा कण को समान विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है, तो उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या होगा?

एक नाभिक $A$,जिसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_A$ है,समान द्रव्यमान के दो नाभिकों $B$ और $C$ में स्वतः विखंडित हो जाता है। $B$,$A$ की दिशा में गति करता है,जबकि $C$,$B$ के वेग के आधे वेग से विपरीत दिशा में गति करता है। $B$ और $C$ की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_B$ और $\lambda_C$ क्रमशः क्या हैं?

$27^{\circ} C$ पर ऑक्सीजन अणु की डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $x \times 10^{-12} \ m$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए (प्लांक नियतांक $= 6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s$, बोल्ट्जमैन नियतांक $= 1.38 \times 10^{-23} \ J/K$, ऑक्सीजन अणु का द्रव्यमान $= 5.31 \times 10^{-26} \ kg$ लें)।

$0.033 \text{ kg}$ द्रव्यमान वाली और $1 \text{ km/s}$ की गति से चल रही एक गोली की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या है? $(h = 6.6 \times 10^{-34} \text{ Js})$

$3 \times 10^{-19} \text{ C}$ विद्युत आवेश और $6 \times 10^{-27} \text{ kg}$ द्रव्यमान वाले एक कण को $1.21 \text{ V}$ के विद्युत विभव द्वारा त्वरित किया जाता है। कण से जुड़ी द्रव्य तरंग की तरंगदैर्ध्य $\alpha \times 10^{-12} \text{ m}$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है। (प्लांक नियतांक $h = 6.6 \times 10^{-34} \text{ J} \cdot \text{s}$ लें)

$100 \, eV$ की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा वाले एक इलेक्ट्रॉन को $50 \, V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। अब इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य .................... $\mathring{A}$ हो जाती है।