27^{circ} C पर ऑक्सीजन अणु की डी ब्रोग्ली तरं | vedclass

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Question

(A) डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$ है।गैस अणु के लिए औसत गतिज ऊर्जा $K = \frac{3}{2}kT$ होती है।इस मा

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$26$

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(A) डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$ है।गैस अणु के लिए औसत गतिज ऊर्जा $K = \frac{3}{2}kT$ होती है।इस मान को तरंगदैर्ध्य के सूत्र में रखने पर: $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2m(\frac{3}{2}kT)}} = \frac{h}{\sqrt{3mkT}}$.दिए गए मान: $h = 6.63 	imes 10^{-34} \ J \cdot s$, $m = 5.31 	imes 10^{-26} \ kg$, $k = 1.38 	imes 10^{-23} \ J/K$, और $T = 27 + 273 = 300 \ K$.हर की गणना करने पर: $\sqrt{3 	imes 5.31 	imes 10^{-26} 	imes 1.38 	imes 10^{-23} 	imes 300} = \sqrt{6587.34 	imes 10^{-49}} \approx 2.566 	imes 10^{-23}$.$\lambda = \frac{6.63 	imes 10^{-34}}{2.566 	imes 10^{-23}} \approx 2.58 	imes 10^{-11} \ m = 25.8 	imes 10^{-12} \ m$.निकटतम पूर्णांक में लेने पर, $x = 26$.

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