જો $30 \ min$ અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતું રેડિયોએક્ટિવ તત્વ બીટા ક્ષય પામતું હોય,તો $90 \ min$ પછી રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો કેટલો અંશ અક્ષયિત (undecayed) રહેશે?

કોઈપણ સમયે,બે તત્વો $X_1$ અને $X_2$ પાસે રેડિયોએક્ટિવ પરમાણુઓની સંખ્યા સમાન છે. જો $X_1$ અને $X_2$ ના ક્ષય અચળાંક અનુક્રમે $10\lambda$ અને $\lambda$ હોય,તો જ્યારે તેમના પરમાણુઓનો ગુણોત્તર $\frac{1}{e}$ થાય ત્યારે તે સમય કેટલો હશે?

$1 \, \mu Ci$ ની એક્ટિવિટી ધરાવતું $Na^{24}$ રેડિયોન્યુક્લાઇડ ધરાવતું દ્રાવણ એક વ્યક્તિના લોહીમાં ઇન્જેક્ટ કરવામાં આવે છે। $5 \, \text{કલાક}$ પછી લેવામાં આવેલા $1 \, cm^3$ લોહીના નમૂનામાં $296$ વિભંજન પ્રતિ મિનિટની એક્ટિવિટી જોવા મળે છે। વ્યક્તિના શરીરમાં લોહીનું કુલ કદ કેટલું હશે? ધારો કે રેડિયોએક્ટિવ દ્રાવણ લોહીમાં સમાન રીતે ભળી જાય છે: ............ $L$ ($1 \, Ci = 3.7 \times 10^{10}$ વિભંજન પ્રતિ સેકન્ડ અને $e^{-\lambda t} = 0.7927$ લો; જ્યાં $\lambda$ એ વિભંજન અચળાંક છે).

રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટી $R$ નો પ્રાકૃતિક લઘુગણક સમય $t$ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે. $t=0$ સમયે,$N_0$ અવિભંજિત ન્યુક્લિયસ છે. તો,$N_0$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? [$e^2=7.5$ લો].

$2.5$ કલાકનું અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતો રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ સુરક્ષિત મહત્તમ સ્તર કરતા $32$ ગણું વિકિરણ ઉત્સર્જિત કરે છે. કેટલા સમય (કલાકમાં) પછી આ પદાર્થને સુરક્ષિત રીતે હેન્ડલ કરી શકાય?

બે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ $A$ અને $B$ બંને સ્થાયી ન્યુક્લિયસ $C$ માં રૂપાંતરિત થાય છે. સમય $t = 0$ પર,$A$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $4N_0$ છે અને $B$ ની સંખ્યા $N_0$ છે. $A$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $1 \, min$ છે અને $B$ નો $2 \, min$ છે. શરૂઆતમાં $C$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા શૂન્ય છે. કયા સમયે $A$ અને $B$ ના વિઘટનનો દર સમાન હશે?