यदि एक यादृच्छिक चर X के निम्नलिखित प्रायिकता | vedclass

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Question

(A) चूंकि प्रायिकता वितरण में सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होता है,इसलिए हमारे पास है:$\sum_{x=0}^7 P(X=x) = 1$$0 + k + 2k + 2k + 3k + k^2 + 2k^2 + (7k^

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$\frac{19}{100}$

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(A) चूंकि प्रायिकता वितरण में सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होता है,इसलिए हमारे पास है:$\sum_{x=0}^7 P(X=x) = 1$$0 + k + 2k + 2k + 3k + k^2 + 2k^2 + (7k^2 + k) = 1$$10k^2 + 9k - 1 = 0$$(10k - 1)(k + 1) = 0$चूंकि $k \geq 0$,इसलिए $k = \frac{1}{10}$ प्राप्त होता है।अब,हमें $P(X \geq 6)$ ज्ञात करना है:$P(X \geq 6) = P(X=6) + P(X=7)$$P(X \geq 6) = 2k^2 + (7k^2 + k) = 9k^2 + k$$k = \frac{1}{10}$ रखने पर:$P(X \geq 6) = 9\left(\frac{1}{10}\right)^2 + \frac{1}{10} = \frac{9}{100} + \frac{10}{100} = \frac{19}{100}$.

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2 + k$

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X=x)$	$0$	$K$	$2K$	$2K$	$3K$	$K^2$	$2K^2$	$7K^2+K$

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