यदि एक यादृच्छिक चर $X$ मापदंडों $n=5, p$ के साथ द्विपद वितरण का पालन करता है और $P(X=2)=9 P(X=3)$ है,तो $p$ का मान क्या होगा?

यदि $X \sim B(n, p)$ है,तो $\frac{P(X=k)}{P(X=k-1)}=$

यदि एक द्विपद बंटन का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $20$ और $4$ हैं,तो परीक्षणों की संख्या $.......$ है।

एक शेल्फ में $3$ गणित और $2$ भौतिकी की पुस्तकें हैं। एक छात्र यादृच्छिक रूप से एक पुस्तक लेता है। यदि वह हर बार ली गई पुस्तक को वापस रखकर, लगातार $3$ बार यादृच्छिक रूप से पुस्तक लेता है, तो गणित की पुस्तकों की संख्या का माध्य, जिसे एक यादृच्छिक चर माना जाता है, है:

एक निष्पक्ष सिक्के को उछालने पर चित $(H)$ आने पर $2$ अंक और पट $(T)$ आने पर $1$ अंक मिलता है। यदि तीन निष्पक्ष सिक्कों को एक साथ उछाला जाता है, तो कुल अंकों की संख्या विषम होने की प्रायिकता क्या है?

$10$ सिक्कों को उछालने पर,ठीक $5$ चित (heads) आने की प्रायिकता क्या है?