જો કોઈ ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીની શક્ય તેટલી નજીક ભ્રમણ કરતો હોય,તો,

$m$ દળ ધરાવતા બે સ્થિર કણોને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુથી $m_0$ દળ ધરાવતા એક કણને પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જો સ્થિર કણો વચ્ચેનું અંતર $l$ હોય,તો કણ અનંત સુધી પહોંચી શકે તે માટે જરૂરી લઘુત્તમ પ્રક્ષિપ્ત વેગ કેટલો હશે?

$a$ બાજુવાળા ચોરસના શિરોબિંદુઓ પર $m, 2m, 3m$ અને $4m$ દળના કણો મૂકેલા છે. કેન્દ્ર પર રહેલા $m$ દળના કણ પર લાગતું પરિણામી ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે?

$Assertion$ (વિધાન) : દિવસની લંબાઈ ધીમે ધીમે વધી રહી છે.
$Reason$ (કારણ) : પૃથ્વીના પરિભ્રમણમાં ધીમી ગતિ લાવવા માટેનું મુખ્ય કારણ સૌરમંડળના અન્ય ગ્રહોનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ છે.

ધારો કે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $(R / 2)$ જેટલા લંબ અંતરે પૃથ્વીની જીવા (chord) પર એક ટનલ ખોદવામાં આવી છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. ટનલની દીવાલ ઘર્ષણરહિત છે. જો આ ટનલમાં એક કણને મુક્ત કરવામાં આવે,તો તે કેટલા આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરશે?

ગ્રહ $A$ ની સપાટી નજીક પદાર્થનો કક્ષીય વેગ એ ગ્રહ $B$ પરથી પદાર્થના નિષ્ક્રમણ વેગ જેટલો છે. જો ગ્રહ $A$ અને $B$ ના દળ સમાન હોય,તો તેમની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?