यदि एक वर्ग को एक वृत्त के भीतर अंकित किया गय | vedclass

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Question

(B) माना वृत्त की त्रिज्या $r$ है।तब,वृत्त का व्यास $= 2r$ होगा।चूंकि वर्ग वृत्त के भीतर अंकित है,इसलिए वर्ग का विकर्ण वृत्त के व्यास के बराबर होगा।वर

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$\pi: 2$

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(B) माना वृत्त की त्रिज्या $r$ है।तब,वृत्त का व्यास $= 2r$ होगा।चूंकि वर्ग वृत्त के भीतर अंकित है,इसलिए वर्ग का विकर्ण वृत्त के व्यास के बराबर होगा।वर्ग का विकर्ण $= 2r$।माना वर्ग की भुजा $a$ है।तब,$a\sqrt{2} = 2r$,जिसका अर्थ है $a = \frac{2r}{\sqrt{2}} = r\sqrt{2}$।वृत्त का क्षेत्रफल $= \pi r^2$।वर्ग का क्षेत्रफल $= a^2 = (r\sqrt{2})^2 = 2r^2$।अभीष्ट अनुपात $= \frac{	ext{वृत्त का क्षेत्रफल}}{	ext{वर्ग का क्षेत्रफल}} = \frac{\pi r^2}{2r^2} = \frac{\pi}{2}$।अतः,अनुपात $\pi: 2$ है।

यदि एक वर्ग को एक वृत्त के भीतर अंकित किया गया है,तो वृत्त और वर्ग के क्षेत्रफल का अनुपात क्या है?

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