यदि कथन q का सत्यता मान False है और (p wedge | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $q$ का सत्यता मान $False$ है और $(p \wedge q) \leftrightarrow r$ का सत्यता मान $True$ है।चूंकि $q$ का मान $False$ है,इसलिए $(p \wed

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$(p \wedge r) \rightarrow (p \vee r)$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $q$ का सत्यता मान $False$ है और $(p \wedge q) \leftrightarrow r$ का सत्यता मान $True$ है।चूंकि $q$ का मान $False$ है,इसलिए $(p \wedge q)$ हमेशा $False$ होगा,चाहे $p$ का सत्यता मान कुछ भी हो।इसे द्वि-प्रतिबंधक कथन में रखने पर: $False \leftrightarrow r$ का मान $True$ है।एक द्वि-प्रतिबंधक कथन के $True$ होने के लिए,दोनों पक्षों का सत्यता मान समान होना चाहिए। इसलिए,$r$ का मान $False$ होना चाहिए।अब,विकल्पों का मूल्यांकन करते हैं:$A) p \wedge q = p \wedge False = False$.$B) p \vee r = p \vee False = p$. यह $p$ पर निर्भर करता है,इसलिए यह हमेशा $True$ नहीं है।$C) p \wedge r = p \wedge False = False$.$D) (p \wedge r)$ $\rightarrow (p \vee r) = (p \wedge False)$ $\rightarrow (p \vee False) = False$ $\rightarrow p$.चूंकि $False \rightarrow p$ किसी भी $p$ के सत्यता मान के लिए हमेशा $True$ होता है,इसलिए विकल्प $D$ $True$ है।

यदि कथन $q$ का सत्यता मान $False$ है और $(p \wedge q) \leftrightarrow r$ का सत्यता मान $True$ है,तो निम्नलिखित में से किसका सत्यता मान $True$ है?

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