यदि एक सीधी रेखा $L$ जो रेखा $3x - 4y = 6$ के लंबवत है,निर्देशांक अक्षों के साथ $6$ वर्ग इकाई का त्रिभुज बनाती है,तो बिंदु $(1, 1)$ से रेखा $L$ की न्यूनतम लंबवत दूरी क्या है?

दो बिंदुओं $A(2,0)$ और $B(3,1)$ को जोड़ने वाली रेखा को $A$ के परितः वामावर्त (anti-clockwise) दिशा में $15^\circ$ के कोण से घुमाया जाता है। नई स्थिति में रेखा का समीकरण क्या है?

यदि एक सीधी रेखा $3x - 4y + 1 = 0$ और $5x + y - 1 = 0$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरती है और निर्देशांक अक्षों पर समान गैर-शून्य अंतःखंड बनाती है,तो इस रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बने त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

यदि $x^2-3|x|+2=0$ और $y^2-3y+2=0$ रेखाओं के दो युग्मों द्वारा निर्मित दो वर्गों के विकर्णों के अनुदिश खींची गई रेखाएँ एक वर्ग $ABCD$ बनाती हैं,तो वर्ग $ABCD$ की दो आसन्न भुजाओं के समीकरण क्या हैं?

$3x - 4y + 1 = 0$ और $5x + y - 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और अक्षों पर समान अंतःखंड काटने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$A$,दो रेखाओं $y + \sqrt{3} |x| = 2$ में से किसी एक पर स्थित एक बिंदु है जो उनके प्रतिच्छेदन बिंदु से $\frac{4}{\sqrt{3}}$ इकाई की दूरी पर है। उनके बीच के कोण के समद्विभाजक पर $A$ से डाले गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।