यदि एक सीधी रेखा बिंदु $(-5, 4)$ से होकर गुजरती है और रेखाओं $x+2y+1=0$ और $x+2y-1=0$ के बीच $\frac{2}{\sqrt{5}}$ लंबाई का अंतःखंड बनाती है,तो उस रेखा का समीकरण क्या है?

बिंदु $A(9,0)$ से गुजरने वाली एक रेखा $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है। यदि इस रेखा को $A$ के परितः घड़ी की दिशा में $15^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो नई स्थिति में इसका समीकरण क्या होगा?

$(3, -4)$ और $(4, 3)$ से होकर गुजरने वाली रेखा का समीकरण क्या है?

यदि $20\,m$ और $80\,m$ ऊँचाई के दो ऊर्ध्वाधर खंभे एक क्षैतिज तल पर स्थित हैं,तो प्रत्येक खंभे के शीर्ष को दूसरे खंभे के पाद से जोड़ने वाली रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु की ऊँचाई ($m$ में) क्या होगी?

एक सीधी रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(-1, -1)$ से होकर गुजरती है और $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $150^{\circ}$ का कोण बनाती है।

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी मूल बिंदु से लंबवत दूरी $4$ इकाई है और अभिलंब $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $15^{\circ}$ का कोण बनाता है।