જો એક સીધી રેખા બિંદુ (-5, 4) માંથી પસાર થાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે રેખાનો ઢાળ $m$ છે. બિંદુ $(-5, 4)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y-4=m(x+5)$ છે,જે $mx-y+5m+4=0$ તરીકે લખી શકાય. સમાંતર રેખાઓ $x+2y+1=0$

Vedclass · Accepted Answer

$2x-y+14=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે રેખાનો ઢાળ $m$ છે. બિંદુ $(-5, 4)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y-4=m(x+5)$ છે,જે $mx-y+5m+4=0$ તરીકે લખી શકાય. સમાંતર રેખાઓ $x+2y+1=0$ અને $x+2y-1=0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|1 - (-1)|}{\sqrt{1^2 + 2^2}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$ છે. રેખા દ્વારા આ બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચે બનતો અંતઃખંડ એ તેમની વચ્ચેના અંતર જેટલો હોવાથી,રેખા આપેલી સમાંતર રેખાઓને લંબ હોવી જોઈએ. રેખાઓ $x+2y+1=0$ અને $x+2y-1=0$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{1}{2}$ છે. તેથી,જરૂરી રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{1}{m_1} = 2$ થશે. $m=2$ ને સમીકરણ $y-4=m(x+5)$ માં મૂકતા,આપણને $y-4=2(x+5)$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $2x-y+14=0$ થાય છે.

List-$I$	List-$II$
$A$. $(-4, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $5:3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃખંડ ધરાવતી રેખા	$1$. $2x - 5y + 4 = 0$
$B$. $P(2, -5)$ માંથી પસાર થતી રેખા કે જેથી $P$ અક્ષો વચ્ચેના અંતઃખંડિત ભાગને દુભાગે છે	$2$. $3x + 5y = 3$
$C$. $2x - 3y + 5 = 0$ ને સમાંતર અને $x$-અંતઃખંડ $\frac{2}{5}$ ધરાવતી રેખા	$3$. $10x - 15y + 4 = 0$
$D$. $5x + 2y + 7 = 0$ ને લંબ અને $y$-અંતઃખંડ $\frac{4}{5}$ ધરાવતી રેખા	$4$. $10x - 15y = 4$
	$5$. $5x - 2y - 20 = 0$

Similar Questions

એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણના પાયાના અંત્યબિંદુઓ $(2a, 0)$ અને $(0, a)$ છે. એક બાજુનું સમીકરણ $x = 2a$ છે. તો બીજી બાજુનું સમીકરણ શોધો.

તે રેખાનો ઢાળ શોધો,જે $y$-અક્ષની ધન દિશા સાથે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

ધારો કે $\alpha \in R$. જો રેખા $(\alpha+1) x+\alpha y+\alpha=1$ એ તમામ $\alpha$ માટે એક નિશ્ચિત બિંદુ $(h, k)$ માંથી પસાર થાય,તો $h^2+k^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module