ધારો કે $\alpha \in R$. જો રેખા $(\alpha+1) x+\alpha y+\alpha=1$ એ તમામ $\alpha$ માટે એક નિશ્ચિત બિંદુ $(h, k)$ માંથી પસાર થાય,તો $h^2+k^2=$

$(0, 2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને ધન $x$-અક્ષ સાથે $\frac{2 \pi}{3}$ માપનો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો. તેમજ,તેને સમાંતર અને ઉગમબિંદુથી $2$ એકમ નીચે $y$-અક્ષને છેદતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$4x - 3y - 1 = 0$ અને $2x - 5y + 3 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને અક્ષો સાથે સમાન નમેલી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

રેખા $x/a + y/b = 1$ ને સમાંતર અને $(a, b)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ .....

રેખાઓ $2x + 3y = 6$ અને $2x + 3y = 8$ એ $X$-અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ માં છેદે છે. બિંદુ $(2, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ એ $X$-અક્ષને $C$ માં એવી રીતે મળે છે કે જેથી $A, B$ અને $C$ ના યામ (abscissae) સમાંતર શ્રેણીમાં હોય. તો,રેખા $L$ નું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $P(1, 2)$ માંથી પસાર થતી બે રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$,રેખા $x+y=4$ ને $P$ થી $\frac{\sqrt{6}}{3}$ એકમના અંતરે છેદે છે. તો $L_1$ અને $L_2$ દ્વારા ધન $X$-અક્ષ સાથે બનતા ખૂણાઓ શોધો.