બિંદુ P(1, 2) માંથી પસાર થતી બે રેખાઓ L_1 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુ $P(1, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખા ધન $X$-અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે. રેખાનું પ્રચલિત સ્વરૂપ $x = 1 + r \cos 	heta$ અને $y = 2 + r

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{12}, \frac{5 \pi}{12}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુ $P(1, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખા ધન $X$-અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે. રેખાનું પ્રચલિત સ્વરૂપ $x = 1 + r \cos 	heta$ અને $y = 2 + r \sin 	heta$ છે,જ્યાં $r = \frac{\sqrt{6}}{3}$ છે.બિંદુ $(x, y)$ રેખા $x + y = 4$ પર હોવાથી,આપણે પ્રચલિત યામો મૂકીએ:$(1 + r \cos 	heta) + (2 + r \sin 	heta) = 4$$3 + r(\cos 	heta + \sin 	heta) = 4$$r(\cos 	heta + \sin 	heta) = 1$$r = \frac{\sqrt{6}}{3}$ મૂકતા:$\frac{\sqrt{6}}{3}(\cos 	heta + \sin 	heta) = 1$$\cos 	heta + \sin 	heta = \frac{3}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}}{2}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(\cos 	heta + \sin 	heta)^2 = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$$1 + \sin 2	heta = \frac{3}{2}$$\sin 2	heta = \frac{1}{2}$આમ,$2	heta = \frac{\pi}{6}$ અથવા $2	heta = \frac{5\pi}{6}$.તેથી,$	heta = \frac{\pi}{12}$ અથવા $	heta = \frac{5\pi}{12}$.

Similar Questions

જો $x \cos \theta + y \sin \theta = p$ એ રેખા $x + 2y + 1 = 0$ નું અભિલંબ સ્વરૂપ હોય અને $y = mx + c$ એ ઢાળ-અંતઃખંડ સ્વરૂપ હોય,તો $\tan^{-1}(\tan \theta + m + c) = $

એક રેખા $AB$ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $CD$ $(3x + 4y + 6 = 0)$ ને લંબ છે. રેખા $AB$ નું સમીકરણ શોધો:

$(4, -6)$ માંથી પસાર થતી અને ધન $x$-અક્ષ સાથે $45^\circ$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખા $y = mx + c$ બિંદુઓ $(2, 4)$ અને $(3, -5)$ માંથી પસાર થાય,તો:

એક રેખા $(2,2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $3x+y=3$ રેખાને લંબ છે. તેનો $y$-અંતઃખંડ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module