यदि बिंदु P(3,4) से गुजरने वाली एक सीधी रेखा | vedclass

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Question

(A) $P(3,4)$ से गुजरने वाली और $	heta = \frac{\pi}{6}$ का कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण प्राचल रूप में: $\frac{x-3}{\cos(\pi/6)} = \frac{y-4}{\sin(\p

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$\frac{132}{12\sqrt{3}+5}$

Vedclass · Answer

(A) $P(3,4)$ से गुजरने वाली और $	heta = \frac{\pi}{6}$ का कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण प्राचल रूप में: $\frac{x-3}{\cos(\pi/6)} = \frac{y-4}{\sin(\pi/6)} = r$ है,जहाँ $r$ दूरी $PQ$ है।अतः,$x = 3 + r \frac{\sqrt{3}}{2}$ और $y = 4 + \frac{r}{2}$।चूंकि $Q$,$12x+5y+10=0$ पर स्थित है,मान रखने पर:$12(3 + \frac{r\sqrt{3}}{2}) + 5(4 + \frac{r}{2}) + 10 = 0$$36 + 6r\sqrt{3} + 20 + 2.5r + 10 = 0$$66 + r(6\sqrt{3} + 2.5) = 0$$r = \frac{66}{6\sqrt{3} + 2.5} = \frac{132}{12\sqrt{3} + 5}$।

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