यदि एक सदिश vec{r} जिसके दिक्-कोसाइन l, m, n | vedclass

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Question

(C) एक सदिश $\vec{r}$ के निर्देशांक अक्षों के साथ समान रूप से झुके होने के लिए, दिक्-कोसाइन को $|l| = |m| = |n|$ को संतुष्ट करना चाहिए।चूंकि $l^2 + m^

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$8$

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(C) एक सदिश $\vec{r}$ के निर्देशांक अक्षों के साथ समान रूप से झुके होने के लिए, दिक्-कोसाइन को $|l| = |m| = |n|$ को संतुष्ट करना चाहिए।चूंकि $l^2 + m^2 + n^2 = 1$, हम $|l| = |m| = |n|$ प्रतिस्थापित करते हैं जिससे $l^2 + l^2 + l^2 = 1$ प्राप्त होता है।यह $3l^2 = 1$ में सरल हो जाता है, जिससे $l^2 = \frac{1}{3}$ प्राप्त होता है।अतः, $l = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$, $m = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$, और $n = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$।प्रत्येक दिक्-कोसाइन $l, m, n$ के $2$ संभावित मान $(\pm \frac{1}{\sqrt{3}})$ हैं।इसलिए, ऐसे सदिशों की कुल संख्या $2 	imes 2 	imes 2 = 8$ है।

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