यदि $20\,\Omega$ प्रतिरोध वाले एक तार को बर्फ से ढका जाता है और तार पर $210\,V$ का वोल्टेज लगाया जाता है,तो बर्फ के पिघलने की दर .................. $g/s$ है। (बर्फ की गुप्त ऊष्मा $L = 80\,cal/g$ और $1\,cal = 4.2\,J$ लें)

$2 \ \Omega$ का कुल प्रतिरोध रखने वाली एक इलेक्ट्रिक पावर लाइन $250 \ V$ पर $1 \ kW$ पावर प्रदान करती है। ट्रांसमिशन लाइन की प्रतिशत दक्षता क्या है ($\%$ में)?

एक कुल आवेश $Q$ एक प्रतिरोध $R$ से $T$ समय अंतराल के दौरान इस प्रकार प्रवाहित होता है कि $0 \rightarrow T$ के लिए धारा बनाम समय का ग्राफ $0 \rightarrow \pi$ की सीमा में एक साइन वक्र के लूप जैसा है। प्रतिरोध में उत्पन्न कुल ऊष्मा है

$R$ प्रतिरोध का एक प्रतिरोधक $25\, V$ की आपूर्ति से जुड़ा है और इसमें उत्पन्न ऊष्मा $25\, J/s$ है। $R$ का मान .......... $\Omega$ है।

चित्र में $\sigma$ विद्युत चालकता वाले एक मोटे गोलाकार कवच को दर्शाया गया है,जिसकी आंतरिक और बाहरी त्रिज्याएँ क्रमशः $10\ cm$ और $20\ cm$ हैं और इसके अंदर बर्फ भरी हुई है। इसकी आंतरिक और बाहरी सतहों को $\frac{2}{\pi}\ \Omega$ के आंतरिक प्रतिरोध और $\epsilon = 5\ V$ वाली बैटरी द्वारा अलग-अलग विभव पर रखा गया है। $\sigma$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए बर्फ अधिकतम संभव दर पर पिघलती है,यदि कवच द्वारा जूल तापन के कारण उत्पन्न ऊष्मा का $25\%$ भाग बर्फ को पिघलाने के लिए उपयोग किया जाता है।

एक इलेक्ट्रिक लैंप पर $60\, W$, $230\, V$ अंकित है। $1\, kWh$ बिजली की लागत Rs. $1.25$ है। इस लैंप को $8$ घंटे तक उपयोग करने की लागत Rs. ................ है।