જો બધી ગરગડીઓ દળરહિત હોય અને દોરી આદર્શ હોય,તો સ્પ્રિંગ બેલેન્સનું અવલોકન શોધો.

એક ઘર્ષણરહિત ગરગડીને ત્રાજવાના એક પલ્લા સાથે જોડેલી છે અને તેના પરથી પસાર થતી દોરી પર બે દળ $m_1$ અને $m_2$ લટકાવેલા છે. ગરગડી પર એક ક્લેમ્પ લગાવેલ છે જેના કારણે $m_1$ અને $m_2$ એકબીજાની સાપેક્ષ ગતિ કરતા નથી. ક્લેમ્પ દૂર કર્યા પછી,જો કાઉન્ટર માસ સંતુલન જાળવી રાખે,તો $m_1$ અને $m_2$ દળોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

અસમાન દળ ધરાવતા બે માણસો એક લીસી હલકી ગરગડી પરથી પસાર થતા હલકા દોરડાના બે ભાગોને પકડી રાખે છે. નીચેનામાંથી કઈ શક્યતાઓ છે?

એક $3\,kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ લીસી આડી સપાટી પર સ્થિર છે. આ પદાર્થ એક હલકા દોરડા વડે,જે ટેબલની ધાર પર રહેલી લીસી ગરગડી પરથી પસાર થાય છે,બીજા $2\,kg$ દળ ધરાવતા મુક્ત રીતે લટકતા પદાર્થ સાથે જોડાયેલ છે. આ $2\,kg$ દળને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. હવે નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(A)$ દળ સ્થિર રહે છે.
$(B)$ $3\,kg$ દળ સમાન વેગથી ગતિ કરે છે જ્યારે $2\,kg$ દળ $\frac{2}{5}g\,m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે.
$(C)$ બંને પદાર્થો $\frac{2}{5}g\,m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે.
$(D)$ પ્રથમ પદાર્થ પાસે દોરડામાં તણાવ બીજા પદાર્થ પાસેના તણાવ કરતા વધારે છે.
$(E)$ દોરડામાં તણાવ $\frac{6g}{5}\,N$ છે.
તો સાચા વિધાનો કયા છે?

એક હલકી દોરી જે એક લીસી હલકી ગરગડી પરથી પસાર થાય છે,તે $m_1$ અને $m_2$ દળના બે બ્લોક્સને જોડે છે (જ્યાં $m_2 > m_1$). જો તંત્રનો પ્રવેગ $\frac{g}{\sqrt{2}}$ હોય,તો દળનો ગુણોત્તર $\frac{m_1}{m_2}$ કેટલો થાય?

$200 \, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $50 \, kg$-wt જેટલું બ્રેકિંગ ફોર્સ ધરાવતા દોરડા વડે કૂવામાં ઉતારતી વખતે મહત્તમ પ્રવેગ કેટલો હશે ($ \, ms^{-2}$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 \, ms^{-2}$)