यदि एक त्रिभुज की सभी भुजाओं में 200 % की वृद | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि त्रिभुज की मूल भुजाएँ $a, b,$ और $c$ हैं। मूल क्षेत्रफल $A$ हेरॉन के सूत्र द्वारा दिया जाता है: $A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$,जहाँ $s

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$800$

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(C) मान लीजिए कि त्रिभुज की मूल भुजाएँ $a, b,$ और $c$ हैं। मूल क्षेत्रफल $A$ हेरॉन के सूत्र द्वारा दिया जाता है: $A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$,जहाँ $s = \frac{a+b+c}{2}$ है।जब प्रत्येक भुजा में $200 \%$ की वृद्धि होती है,तो नई भुजाएँ $a' = a + 2a = 3a$,$b' = b + 2b = 3b$,और $c' = c + 2c = 3c$ हो जाती हैं।नया अर्ध-परिमाप $s'$ है: $s' = \frac{3a+3b+3c}{2} = 3 \left( \frac{a+b+c}{2} ight) = 3s$।नया क्षेत्रफल $A'$ है: $A' = \sqrt{s'(s'-a')(s'-b')(s'-c')} = \sqrt{3s(3s-3a)(3s-3b)(3s-3c)}$।वर्गमूल के अंदर प्रत्येक पद से $3$ कॉमन लेने पर: $A' = \sqrt{3s \cdot 3(s-a) \cdot 3(s-b) \cdot 3(s-c)} = \sqrt{81 \cdot s(s-a)(s-b)(s-c)} = 9 \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = 9A$।क्षेत्रफल में वृद्धि $A' - A = 9A - A = 8A$ है।प्रतिशत वृद्धि $\frac{8A}{A} 	imes 100 \% = 800 \%$ है।

यदि एक त्रिभुज की सभी भुजाओं में $200 \%$ की वृद्धि की जाती है,तो त्रिभुज के क्षेत्रफल में कितनी वृद्धि होगी ($\%$ में)?

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