જો ત્રિકોણની તમામ બાજુઓમાં 200 % નો વધારો કરવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ત્રિકોણની મૂળ બાજુઓ $a, b,$ અને $c$ છે. મૂળ ક્ષેત્રફળ $A$ હેરોનના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$,જ્યાં $s = \f

Vedclass · Accepted Answer

$800$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ત્રિકોણની મૂળ બાજુઓ $a, b,$ અને $c$ છે. મૂળ ક્ષેત્રફળ $A$ હેરોનના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$,જ્યાં $s = \frac{a+b+c}{2}$ છે.જ્યારે દરેક બાજુમાં $200 \%$ નો વધારો થાય છે,ત્યારે નવી બાજુઓ $a' = a + 2a = 3a$,$b' = b + 2b = 3b$,અને $c' = c + 2c = 3c$ બને છે.નવી અર્ધ-પરિમિતિ $s'$ એ $s' = \frac{3a+3b+3c}{2} = 3 \left( \frac{a+b+c}{2} ight) = 3s$ છે.નવું ક્ષેત્રફળ $A'$ એ $A' = \sqrt{s'(s'-a')(s'-b')(s'-c')} = \sqrt{3s(3s-3a)(3s-3b)(3s-3c)}$ છે.વર્ગમૂળની અંદરના દરેક પદમાંથી $3$ સામાન્ય લેતા: $A' = \sqrt{3s \cdot 3(s-a) \cdot 3(s-b) \cdot 3(s-c)} = \sqrt{81 \cdot s(s-a)(s-b)(s-c)} = 9 \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = 9A$.ક્ષેત્રફળમાં વધારો $A' - A = 9A - A = 8A$ છે.ટકાવારીમાં વધારો $\frac{8A}{A} 	imes 100 \% = 800 \%$ છે.

જો ત્રિકોણની તમામ બાજુઓમાં $200 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળમાં કેટલો વધારો થશે ( $\%$ માં)?

Similar Questions

$10 \, cm$ ની ધારવાળા બે સમઘનને એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે છે. તો,પરિણામી લંબઘનનું પૃષ્ઠફળ ...... $cm^2$ થાય.

$18 \, cm$ અને $14 \, cm$ બાજુઓ ધરાવતા લંબચોરસની અંદર દોરી શકાય તેવા સૌથી મોટા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ ($cm^2$ માં) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module