જો f(x) નું પ્રતિ-વિકલિત (antiderivative) e^x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત $e^x$ છે, તેથી $\int f(x) \, dx = e^x$, જેનો અર્થ છે કે $f(x) = \frac{d}{dx}(e^x) = e^x$।આપેલ છે કે $g(x)$ નું

Vedclass · Accepted Answer

$e^x \cos x + c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત $e^x$ છે, તેથી $\int f(x) \, dx = e^x$, જેનો અર્થ છે કે $f(x) = \frac{d}{dx}(e^x) = e^x$।આપેલ છે કે $g(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત $\cos x$ છે, તેથી $\int g(x) \, dx = \cos x$, જેનો અર્થ છે કે $g(x) = \frac{d}{dx}(\cos x) = -\sin x$।આપણે $I = \int f(x) \cos x \, dx + \int g(x) e^x \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે.$f(x)$ અને $g(x)$ ની કિંમતો મૂકતા:$I = \int e^x \cos x \, dx + \int (-\sin x) e^x \, dx$।$I = \int e^x \cos x \, dx - \int e^x \sin x \, dx$।વિકલનના ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{d}{dx}(e^x \cos x) = e^x \cos x + e^x(-\sin x) = e^x \cos x - e^x \sin x$।બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$e^x \cos x = \int (e^x \cos x - e^x \sin x) \, dx + c$।$e^x \cos x = \int e^x \cos x \, dx - \int e^x \sin x \, dx + c$।આમ, $I = e^x \cos x + c$।

જો $f(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત (antiderivative) $e^x$ હોય અને $g(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત $\cos x$ હોય, તો $\int f(x) \cos x \, dx + \int g(x) e^x \, dx =$

Similar Questions

$\int \frac{\tan^{-1} x - \cot^{-1} x}{\tan^{-1} x + \cot^{-1} x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\cos x+x}{1+\sin x} d x=f(x)+\int \frac{3 \cos \frac{x}{2}-\sin \frac{x}{2}}{\cos \frac{x}{2}+\sin \frac{x}{2}} d x+c_r$ હોય, તો $f(x)=$

$\int \frac{\sqrt{1-x^2} \sin ^{-1} x+x}{\sqrt{1-x^2}} d x=$

જો $\int \frac{\cos (13 x)-\cos (14 x)}{1+2 \cos (9 x)} d x=\frac{\sin (4 x)}{a}-\frac{\sin (5 x)}{b}+c$ હોય,તો $a^b=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module