यदि कोण theta को दो भागों में इस प्रकार विभाज | vedclass

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Question

(A) माना कि दो भाग $A$ और $B$ हैं ताकि $A + B = 	heta$ और $A - B = \phi$ हो।दिया गया है कि $	an A = k 	an B$,जिसका अर्थ है $\frac{	an A}{	an B} =

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$\frac{k + 1}{k - 1} \sin \phi$

Vedclass · Answer

(A) माना कि दो भाग $A$ और $B$ हैं ताकि $A + B = 	heta$ और $A - B = \phi$ हो।दिया गया है कि $	an A = k 	an B$,जिसका अर्थ है $\frac{	an A}{	an B} = k$।साइन और कोसाइन परिभाषाओं का उपयोग करते हुए: $\frac{\sin A \cos B}{\cos A \sin B} = k$।योगांतरानुपात (componendo and dividendo) नियम लागू करने पर:$\frac{k + 1}{k - 1} = \frac{\sin A \cos B + \cos A \sin B}{\sin A \cos B - \cos A \sin B}$।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(A \pm B) = \sin A \cos B \pm \cos A \sin B$ का उपयोग करते हुए:$\frac{k + 1}{k - 1} = \frac{\sin(A + B)}{\sin(A - B)} = \frac{\sin 	heta}{\sin \phi}$।अतः,$\sin 	heta = \frac{k + 1}{k - 1} \sin \phi$।

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