જો રેખાઓ x^2 - 4xy - y^2 = 0 દ્વારા x-અક્ષની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 4xy - y^2 = 0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,$1 - 4(\frac{y}{x}) - (\frac{y}{x})^2 = 0$ મળે. ધારો કે $m = 	an 	heta = \frac{y}{x}$.તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 4xy - y^2 = 0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,$1 - 4(\frac{y}{x}) - (\frac{y}{x})^2 = 0$ મળે. ધારો કે $m = 	an 	heta = \frac{y}{x}$.તેથી $m^2 + 4m - 1 = 0$.બીજ $m_1 = 	an 	heta_1$ અને $m_2 = 	an 	heta_2$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ પરથી,$m_1 + m_2 = -4$ અને $m_1 m_2 = -1$.સૂત્ર $	an(	heta_1 + 	heta_2) = \frac{	an 	heta_1 + 	an 	heta_2}{1 - 	an 	heta_1 	an 	heta_2} = \frac{-4}{1 - (-1)} = \frac{-4}{2} = -2$ નો ઉપયોગ કરતા.તેથી $\sec^2(	heta_1 + 	heta_2) = 1 + 	an^2(	heta_1 + 	heta_2) = 1 + (-2)^2 = 1 + 4 = 5$.હવે,$|\frac{1}{	an 	heta_1} + \frac{1}{	an 	heta_2}| = |\frac{	an 	heta_1 + 	an 	heta_2}{	an 	heta_1 	an 	heta_2}| = |\frac{-4}{-1}| = |4| = 4$.માગેલ કિંમત $5 + 4 = 9$ છે.

Similar Questions

જો $4x^2+6xy+ky^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી સીધી રેખાઓની જોડીમાંની એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો $k \in$

જો સમીકરણ $2x^2 - 3xy + y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ $x$-અક્ષ સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે,તો $\cot^2 \alpha + \cot^2 \beta = $

$2x^3+x^2y+y^3=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી ત્રણ રેખાઓમાંથી બે રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો ત્રીજી રેખાનો ઢાળ શોધો.

પ્રથમ અને ત્રીજા ચરણમાં ખૂણાઓનું ત્રિભાજન કરતી ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module