यदि वक्र x^2y + y^2x = alpha xy द्वारा परिबद् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण $x^2y + y^2x = \alpha xy$ है। मान लीजिए $x 
eq 0$ और $y 
eq 0$,तो $xy$ से विभाजित करने पर हमें $x + y = \alpha$ प्राप्त होता है।

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $x^2y + y^2x = \alpha xy$ है। मान लीजिए $x 
eq 0$ और $y 
eq 0$,तो $xy$ से विभाजित करने पर हमें $x + y = \alpha$ प्राप्त होता है। यह वक्र $x = 0$,$y = 0$ और $x + y = \alpha$ रेखाओं द्वारा निर्मित एक त्रिभुज को दर्शाता है। इस त्रिभुज के शीर्ष $(0, 0)$,$(\alpha, 0)$ और $(0, \alpha)$ हैं। आधार $|\alpha|$ और ऊँचाई $|\alpha|$ वाले समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes |\alpha| 	imes |\alpha| = \frac{\alpha^2}{2}$ होता है। चूँकि क्षेत्रफल $2$ इकाई दिया गया है,इसलिए $\frac{\alpha^2}{2} = 2$,जिसका अर्थ है $\alpha^2 = 4$। अतः,$\alpha = \pm 2$।

यदि वक्र $x^2y + y^2x = \alpha xy$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $2$ इकाई है,तो $\alpha$ का/के संभावित मान है/हैं:

Similar Questions

समाकलन की विधि का उपयोग करके,वक्र $|x|+|y|=1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्र $y^2 = 4x$ और रेखा $x = 3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है.

वक्र $y^{2}=4x$,$y$-अक्ष और रेखा $y=3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

$x = 0$ और $x = \frac{\pi}{3}$ के बीच $y = \cos x$ और $y = \cos 2x$ वक्रों द्वारा $X$-अक्ष के साथ घिरे क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

वक्र $y=3-\left|x-\frac{1}{2}\right|-|x+1|$ और $x-$अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module