જો દ્વિઘાત સમીકરણ x^2 - mx + 4 = 0 ના બંને બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = x^2 - mx + 4.$ બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય તથા $[1, 5]$ અંતરાલમાં આવેલા હોય તે માટે નીચેની શરતોનું પાલન થવું જોઈએ:$1$. વિવેચક $D >

Vedclass · Accepted Answer

$(4, 5)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = x^2 - mx + 4.$ બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય તથા $[1, 5]$ અંતરાલમાં આવેલા હોય તે માટે નીચેની શરતોનું પાલન થવું જોઈએ:$1$. વિવેચક $D > 0: (-m)^2 - 4(1)(4) > 0 \Rightarrow m^2 - 16 > 0 \Rightarrow m \in (-\infty, -4) \cup (4, \infty).$$2$. $f(1) > 0: 1^2 - m(1) + 4 > 0 \Rightarrow 5 - m > 0 \Rightarrow m $3$. $f(5) > 0: 5^2 - m(5) + 4 > 0 \Rightarrow 29 - 5m > 0 \Rightarrow m $4$. શિરોબિંદુનું સ્થાન: $1 આ તમામ શરતોનો છેદ લેતા: $m \in (4, 5).$ તેથી વિકલ્પ $A$ સાચો જવાબ છે.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - mx + 4 = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય અને તે $[1, 5]$ અંતરાલમાં આવેલા હોય,તો $m$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}-8x+k=0$ ના બીજ હોય,તો $k$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી $\alpha^{2}+\beta^{2}=40$ થાય.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{3} - 468 = 1729$
$II.$ $y^{2} - 1733 + 1564 = 0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x = \sqrt{2304}$
$II.$ $y^2 = 2304$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2} - 3481 = 0$
$II.$ $3y^{2} = \sqrt[3]{216000}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module