આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

જો $\cos^4 \theta + \alpha$ અને $\sin^4 \theta + \alpha$ એ સમીકરણ $x^2 + 2bx + b = 0$ ના બીજ હોય,અને $\cos^2 \theta + \beta$ તથા $\sin^2 \theta + \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + 4x + 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

$7 \,cm$ અને $14 \,cm$ વ્યાસ ધરાવતા પૈડાં $X$ અને $Y$ બિંદુઓથી,જે એકબીજાથી $1990.50 \,cm$ દૂર છે,એકસાથે વિરુદ્ધ દિશામાં ગબડવાનું શરૂ કરે છે. બંને પૈડાં પ્રતિ સેકન્ડ સમાન સંખ્યામાં પરિભ્રમણ કરે છે. તેઓ $10 \,s$ પછી મળે છે.
જથ્થો $1$: નાના પૈડાની ઝડપ.
જથ્થો $2$: $21 \pi \,cm/s$.

જો $x^{2}-3x+1=0$ હોય,તો $\frac{x^{6}+x^{4}+x^{2}+1}{x^{3}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $6x^2 - 5x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\tan^{-1} \alpha + \tan^{-1} \beta$ ની કિંમત શોધો.

વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતું ન્યૂનતમ ઘાતવાળું સમીકરણ કયું છે જેનું એક બીજ $1 + i$ હોય?