જો સંકર સંખ્યાઓ {z_1}, {z_2}, text{અને } {z_3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $	riangle ABC$ એ સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જ્યાં $\angle C = 90^\circ$ અને $AC = BC$.સંકર સમતલમાં પરિભ્રમણના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,સ

Vedclass · Accepted Answer

${(z_1 - z_2)^2} = 2(z_1 - z_3)(z_3 - z_2)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $	riangle ABC$ એ સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જ્યાં $\angle C = 90^\circ$ અને $AC = BC$.સંકર સમતલમાં પરિભ્રમણના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,સદિશ $\vec{CB}$ એ $\vec{CA}$ ને $90^\circ$ (અથવા $\pi/2$ રેડિયન) ના ખૂણે ફેરવવાથી મળે છે.તેથી,$(z_2 - z_3) = \pm i(z_1 - z_3)$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(z_2 - z_3)^2 = -(z_1 - z_3)^2$.$(z_2 - z_3)^2 + (z_1 - z_3)^2 = 0$.આનું વિસ્તરણ કરતા: $z_2^2 + z_3^2 - 2z_2z_3 + z_1^2 + z_3^2 - 2z_1z_3 = 0$.$z_1^2 + z_2^2 + 2z_3^2 - 2z_3(z_1 + z_2) = 0$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(z_1 - z_2)^2 = z_1^2 + z_2^2 - 2z_1z_2$.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે કે $(z_1 - z_2)^2 = 2(z_1 - z_3)(z_3 - z_2)$.

Similar Questions

ધારો કે $\arg(z)$ એ સંકર સંખ્યા $z$ નો મુખ્ય કોણાંક દર્શાવે છે. વક્રો $|z|=3$ અને $\arg(z-1)-\arg(z+1)=\frac{\pi}{4}$ ક્યાં છેદે છે?

જો $z_1 = 1 + 2i$,$z_2 = 2 + 3i$,અને $z_3 = 3 + 4i$ હોય,તો $z_1, z_2, z_3$ એ શેના શિરોબિંદુઓ દર્શાવે છે?

$|z - 1| + |z + 1| \le 4$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત આર્ગેન્ડ સમતલનો પ્રદેશ કયો છે?

જો $z = (\lambda + 3) + i\sqrt{5 - \lambda^2}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module