यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ में प्रत्येक गुणांक $a, b, c$ को पासा फेंककर निर्धारित किया जाता है,तो समीकरण के मूल समान होने की प्रायिकता क्या है?

$5$ सफेद और $7$ काली गेंदों वाले एक थैले से एक साथ $9$ गेंदें निकाली जाती हैं। $3$ सफेद और $6$ काली गेंदें निकालने की प्रायिकता क्या है?

यादृच्छिक रूप से चुनी गई $5-\text{अंकीय}$ संख्या के ठीक दो अंकों से बने होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $52$ ताश के पत्तों की गड्डी से $4$ पत्ते एक-एक करके निकाले जाते हैं,तो प्रत्येक पत्ते के अलग-अलग सूट (suit) का होने की प्रायिकता क्या है?

$10$ टिकटों के संग्रह में,$2$ जीतने वाले टिकट हैं। इस संग्रह से,$5$ टिकट यादृच्छिक रूप से निकाले जाते हैं। मान लीजिए $p_1$ और $p_2$ क्रमशः $1$ और $2$ जीतने वाले टिकट प्राप्त करने की प्रायिकताएँ हैं। तो $p_1+p_2$ किस अंतराल में स्थित है?

दो व्यक्ति $A$ और $B$ बारी-बारी से पासा फेंकते हैं जब तक कि उनमें से किसी एक को पासे पर आए अंकों का योग $4$ न मिल जाए,और जो व्यक्ति यह परिणाम पहले प्राप्त करता है उसे विजेता घोषित किया जाता है। यदि $A$ खेल शुरू करता है,तो $B$ के खेल जीतने की प्रायिकता क्या है?