જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માં દરેક સહગુણક $a, b, c$ પાસો ફેંકીને નક્કી કરવામાં આવે,તો સમીકરણના બીજ સમાન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક થેલીમાં $3$ લાલ,$4$ સફેદ અને $5$ કાળા દડા છે. યાદચ્છિક રીતે ત્રણ દડા પસંદ કરવામાં આવે છે. ત્રણેય દડા અલગ-અલગ રંગના હોય તેની સંભાવના કેટલી?

$31$ દિવસના મહિનામાંથી, $3$ અલગ-અલગ તારીખો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. જો આ તારીખો વધતી જતી સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય તેની સંભાવના $\frac{a}{b}$ હોય, જ્યાં $a, b \in N$ અને $\text{gcd}(a, b) = 1$, તો $a + b$ ની કિંમત ———— છે.

એક શૂ રેકમાં $4$ જોડી પગરખાં છે. જો $4$ પગરખાં એક પછી એક યાદચ્છિક રીતે બદલ્યા વગર પસંદ કરવામાં આવે,તો પસંદ કરેલા $4$ પગરખાંમાં ઓછામાં ઓછી એક સાચી જોડી મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

$52$ પત્તાના ઢગમાંથી યાર્દચ્છિક રીતે બે પત્તા પસંદ કરતાં તે બંને રાજા હોવાની સંભાવના કેટલી?

એક થેલીમાં $a$ સફેદ અને $b$ કાળા દડા છે. બે ખેલાડીઓ $A$ અને $B$ વારાફરતી થેલીમાંથી એક દડો કાઢે છે,દરેક વખતે દડો પાછો મૂકે છે,જ્યાં સુધી તેમાંથી કોઈ એક સફેદ દડો ન કાઢે અને રમત જીતે. $A$ રમતની શરૂઆત કરે છે. જો $A$ ના રમત જીતવાની સંભાવના $B$ કરતા ત્રણ ગણી હોય,તો ગુણોત્તર $a : b$ શું છે?