यदि किसी वक्र का समीकरण $x$ और $y$ को क्रमशः $-x$ और $-y$ से प्रतिस्थापित करने पर अपरिवर्तित रहता है,तो वक्र

माना $A = (a, 0)$ और $B = (-a, 0)$ दो स्थिर बिंदु हैं। $a \in (-\infty, 0)$ के लिए और एक बिंदु $P$ समतल में इस प्रकार गति करता है कि $PA = nPB$ $(n \neq 0)$। यदि $|n| \neq 1$ है,तो बिंदु $P$ का बिंदुपथ है....

यदि वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ की एक स्पर्श रेखा निर्देशांक अक्षों को भिन्न बिंदुओं $P$ और $Q$ पर काटती है,तो $PQ$ के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ है

यदि एक वृत्त बिंदु $(a, b)$ से होकर गुजरता है और वृत्त $x^2 + y^2 = K^2$ को लंबकोणीय काटता है,तो इसके केंद्र के बिंदुपथ का समीकरण क्या है?

मान लीजिए कि वृत्त $x^{2}+y^{2}=4$, $x$-अक्ष को बिंदुओं $A(a,0), a>0$ और $B(b,0)$ पर प्रतिच्छेद करता है। मान लीजिए $P(2 \cos \alpha, 2 \sin \alpha), 0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$ और $Q(2 \cos \beta, 2 \sin \beta)$ दो ऐसे बिंदु हैं कि $(\alpha - \beta) = \frac{\pi}{2}$ है। तो $AQ$ और $BP$ का प्रतिच्छेदन बिंदु किस पर स्थित है:

वृत्त $x^{2}+y^{2}+2x-2y-2=0$ की उन जीवाओं के मध्य-बिंदुओं का बिंदुपथ, जो केंद्र पर $90^{\circ}$ का कोण बनाती हैं, है