यदि आव्यूह $A$ के लिए,${A^3} = I$ है,तो ${A^{-1}} = $

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ 2 & 5 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 6 & 8 \\ 7 & 9 \end{bmatrix}$ है। सत्यापित कीजिए कि $(AB)^{-1} = B^{-1} A^{-1}$।

यदि $\text{adj} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & 1 & -2 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & m & -2 \\ 1 & 1 & 0 \\ -2 & -2 & n \end{bmatrix}$ है, तो $m+n=$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ और $A(\operatorname{adj} A) = kI$ है,तो $(k+1)^4$ का मान ज्ञात कीजिए।

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & -3 \\ 2 & -1 & 3 \end{bmatrix}$ के लिए,दर्शाइए कि $A^{3} - 6A^{2} + 5A + 11I = 0$ है। अतः,$A^{-1}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है और $|A|=\frac{1}{2}$ है, तो $|A^{-1}(\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A))|^{-1} = $