જો આકૃતિમાં,$PQRS$ અને $EFRS$ બે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોય,તો $\operatorname{ar}(MFR) = \frac{1}{2} \operatorname{ar}(PQRS)$ થાય. આ વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો.

(TRUE) આ વિધાન સત્ય છે.
આપેલ છે કે $PQRS$ અને $EFRS$ એ એક જ પાયા $SR$ પર અને એક જ સમાંતર રેખાઓ $PF$ અને $SR$ ની વચ્ચે આવેલા બે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.
તેથી,$\operatorname{ar}(PQRS) = \operatorname{ar}(EFRS)$.
હવે,ત્રિકોણ $MFR$ અને સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $EFRS$ ને ધ્યાનમાં લો. તેઓ એક જ પાયા $FR$ પર અને એક જ સમાંતર રેખાઓ $EF$ અને $SR$ ની વચ્ચે આવેલા છે.
પ્રમેય મુજબ,જો ત્રિકોણ અને સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ એક જ પાયા પર અને એક જ સમાંતર રેખાઓની વચ્ચે આવેલા હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ક્ષેત્રફળ કરતા અડધું હોય છે.
તેથી,$\operatorname{ar}(MFR) = \frac{1}{2} \operatorname{ar}(EFRS)$.
ચૂકી $\operatorname{ar}(EFRS) = \operatorname{ar}(PQRS)$ છે,તેથી $\operatorname{ar}(MFR) = \frac{1}{2} \operatorname{ar}(PQRS)$ થાય.