જો triangle ABC માં,a tan A + b tan B = (a + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $a 	an A + b 	an B = (a + b) 	an \left(\frac{A+B}{2}ight)$ પદોને ગોઠવતા: $a \left[ 	an A - 	an \left(\frac{A+B}{2}ight) ight]

Vedclass · Accepted Answer

$A = B$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $a 	an A + b 	an B = (a + b) 	an \left(\frac{A+B}{2}ight)$ પદોને ગોઠવતા: $a \left[ 	an A - 	an \left(\frac{A+B}{2}ight) ight] = b \left[ 	an \left(\frac{A+B}{2}ight) - 	an B ight]$ $	an x - 	an y = \frac{\sin(x-y)}{\cos x \cos y}$ નો ઉપયોગ કરતા: $a \frac{\sin(A - \frac{A+B}{2})}{\cos A \cos \frac{A+B}{2}} = b \frac{\sin(\frac{A+B}{2} - B)}{\cos B \cos \frac{A+B}{2}}$ $a \frac{\sin(\frac{A-B}{2})}{\cos A} = b \frac{\sin(\frac{A-B}{2})}{\cos B}$ $\sin \left(\frac{A-B}{2}ight) \left( \frac{a}{\cos A} - \frac{b}{\cos B} ight) = 0$ $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = k$ હોવાથી,$a = k \sin A$ અને $b = k \sin B$: $\sin \left(\frac{A-B}{2}ight) (	an A - 	an B) = 0$ આથી $\sin \left(\frac{A-B}{2}ight) = 0$ અથવા $	an A = 	an B$. બંને કિસ્સામાં,$A = B$ મળે છે.

List-$I$	List-$II$
$(A) \ r_1 r_2 \sqrt{\frac{4R-r_1-r_2}{r_1+r_2}}$	$1. \ b$
$(B) \ \frac{r_2(r_3+r_1)}{\sqrt{r_1r_2+r_2r_3+r_3r_1}}$	$2. \ a^2, b^2, c^2 \text{ એ } AP \text{ માં છે}$
$(C) \ \frac{a}{c} = \frac{\sin(A-B)}{\sin(B-C)}$	$3. \ \Delta$
$(D) \ bc \cos^2 \frac{A}{2}$	$4. \ R r_1 r_2 r_3$
	$5. \ s(s-a)$

જો $\triangle ABC$ માં,$a \tan A + b \tan B = (a + b) \tan \left(\frac{A+B}{2}\right)$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $a, b, c$ અનુક્રમે $5, 12$ અને $13$ હોય,તો $b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે $\angle A=60^{\circ}$ હોય,તો $\left(1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}-\frac{a}{b}\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module