જો Delta ABC માં,શિરોબિંદુઓ A, B, C માંથી સામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ માંથી વેધ $h_a, h_b, h_c$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $h_a = \frac{2\Delta}{a}$,$h_b = \frac{2\Delta}{b}$,અને $h_c = \frac{2

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ માંથી વેધ $h_a, h_b, h_c$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $h_a = \frac{2\Delta}{a}$,$h_b = \frac{2\Delta}{b}$,અને $h_c = \frac{2\Delta}{c}$,જ્યાં $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ છે.આપેલ છે કે $h_a, h_b, h_c$ એ $H.P.$ માં છે,તેથી $\frac{2\Delta}{a}, \frac{2\Delta}{b}, \frac{2\Delta}{c}$ એ $H.P.$ માં છે.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}$ એ $H.P.$ માં છે.તેથી,$a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે.સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$.તેથી,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$.જેમ કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2R \sin A, 2R \sin B, 2R \sin C$ એ $A.P.$ માં છે.આમ,$\sin A, \sin B, \sin C$ એ $A.P.$ માં છે.

જો $\Delta ABC$ માં,શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ માંથી સામેની બાજુઓ પરના વેધ $H.P.$ માં હોય,તો $\sin A, \sin B, \sin C$ એ . . . માં છે.

Similar Questions

જો ત્રિકોણની એક બાજુ બીજી બાજુ કરતા બમણી હોય અને આ બાજુઓની સામેના ખૂણાઓનો તફાવત $60^{\circ}$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

સામાન્ય સંકેતો સાથે, $\triangle ABC$ માં, $(b - c)^2 \cos^2 \frac{A}{2} + (b + c)^2 \sin^2 \frac{A}{2} = $

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $4:1:1$ હોય,તો તેની સૌથી મોટી બાજુ અને તેની પરિમિતિનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a=5, b=3, c=7$ હોય,તો $\sqrt{\frac{\sin(A-B)}{\sin(A+B)}}=$

જો $\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,ખૂણાઓ $A$.$P$. માં હોય,તો $\frac{a}{c} \sin 2C + \frac{c}{a} \sin 2A =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module