જો triangle ABC માં,r_3 = r_1 + r_2 + r હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા અને બહિઃત્રિજ્યાઓ નીચે મુજબ છે:$r_1 = 4R \sin \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$$r_2 = 4R \co

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા અને બહિઃત્રિજ્યાઓ નીચે મુજબ છે:$r_1 = 4R \sin \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$$r_2 = 4R \cos \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$$r_3 = 4R \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$$r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$આપેલ છે કે $r_3 = r_1 + r_2 + r$,તેથી:$r_3 - r = r_1 + r_2$સાદુરૂપ આપતા:$\sin \frac{C}{2} \cos(\frac{A+B}{2}) = \cos \frac{C}{2} \sin(\frac{A+B}{2})$અહીં $A+B+C = \pi$ હોવાથી,$\frac{A+B}{2} = \frac{\pi}{2} - \frac{C}{2}$:$\sin^2 \frac{C}{2} = \cos^2 \frac{C}{2}$$	an^2 \frac{C}{2} = 1$ $\Rightarrow \frac{C}{2} = \frac{\pi}{4}$ $\Rightarrow C = \frac{\pi}{2}$તેથી,$A+B = \pi - C = 90^{\circ}$.

જો $\triangle ABC$ માં,$r_3 = r_1 + r_2 + r$ હોય,તો $\angle A + \angle B$ નું મૂલ્ય શું થાય ($^{\circ}$ માં)?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા તત્વની $M$ કક્ષામાં સૌથી ઓછા ઇલેક્ટ્રોન છે?

જો $\left[\begin{array}{rrr}1 & 2 & x \\ 4 & -1 & 7 \\ 2 & 4 & -6\end{array}\right]$ એ એક સિંગ્યુલર શ્રેણિક (singular matrix) હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$(-1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતું અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તેવું સમતલ કયું છે?

$x = y^2 - 1$ અને $x = |y| \sqrt{1 - y^2}$ વક્રો વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module