यदि यह उल्लेख किया गया है कि $(3,4)$ से गुजरने वाले एक वक्र के लिए,किसी भी बिंदु पर वक्र की ढाल उस बिंदु की कोटि के दोगुने का व्युत्क्रम है,तो वह वक्र है

यदि किसी वक्र के बिंदु $P(x, y)$ पर स्पर्श रेखा,मूल बिंदु और बिंदु $P$ को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत है,तो वक्र है

अवकल समीकरण $x dy + y dx = 0$ को संतुष्ट करने वाले और बिंदु $(2, 8)$ से गुजरने वाले शांकव का नाभिलंब (latus rectum) है:

रेडियम किसी भी समय मौजूद मात्रा के समानुपाती दर पर विघटित होता है। यदि एक वर्ष में $P \%$ मात्रा गायब हो जाती है,तो $2$ वर्ष बाद बचा हुआ रेडियम कितना होगा?

किसी पदार्थ के द्रव्यमान के क्षय की दर समय $t$ पर उस क्षण के द्रव्यमान के समानुपाती है। वह समय जिसके दौरान मूल द्रव्यमान $m_{0}$ ग्राम घटकर $m_{1}$ ग्राम हो जाएगा,है (जहाँ $k$ समानुपाती स्थिरांक है):

यदि किसी पदार्थ की अर्ध-आयु $5$ वर्ष है,तो $15$ वर्ष बाद शेष बचे पदार्थ की कुल मात्रा क्या होगी,जब प्रारंभिक मात्रा $64$ ग्राम है ($\text{ग्राम}$ में)?