જો પૃથ્વીની સપાટી પર અવલોકન કરવામાં આવતા ગેલેક્સીના પ્રકાશમાં રેડ શિફ્ટ (red shift) જોવા મળે,તો:

એક તારો પૃથ્વી તરફ $4.5 \times 10^6 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહ્યો છે. જો તારામાંથી મળતા વર્ણપટની એક ચોક્કસ રેખાની સાચી તરંગલંબાઇ $5890 \ \mathring A$ હોય,તો તેની આભાસી તરંગલંબાઇ આશરે........$\mathring A$ હશે $[c = 3 \times 10^8 \ m/s]$

પૃથ્વી પર માપ્યા મુજબ સિંગલી આયોનાઇઝ્ડ કેલ્શિયમની $K$ રેખાની તરંગલંબાઇ $393.3 \, nm$ છે. અવલોકન કરેલી ગેલેક્સીઓમાંથી એકના સ્પેક્ટ્રમમાં,આ સ્પેક્ટ્રલ રેખા $401.8 \, nm$ પર સ્થિત છે. ગેલેક્સી જે ઝડપે આપણાથી દૂર જઈ રહી છે તે..... $km/s$ હશે.

દૂરની ગેલેક્સીમાંથી આવતા પ્રકાશની અવલોકિત તરંગલંબાઈ પૃથ્વી પરના સ્ત્રોતમાંથી આવતા પ્રકાશની સરખામણીમાં $0.5\%$ જેટલી વધેલી જોવા મળે છે. તો આ ગેલેક્સી

પ્રકાશ માટે ડોપ્લર શિફ્ટનું સૂત્ર લખો.

એક તારો $0.8 c$ ની ઝડપે પૃથ્વીથી દૂર જઈ રહ્યો છે અને $6 \times 10^{14} \text{ Hz}$ આવૃત્તિનો પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરે છે. પૃથ્વી પર અવલોકિત થતી આવૃત્તિ કેટલી હશે ($10^{14} \text{ Hz}$ ના એકમમાં)? ($c$ એ પ્રકાશની ઝડપ છે)