જો રેખા x + alpha y + beta = 0 એ વક્ર 4x^3 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $4x^3 + 4y^3 = xy(xy + 16)$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$4x^3 + 4y^3 - x^2y^2 - 16xy = 0$ મળે છે.અવયવ પાડતા,$(4x - y^2)(x^2 - 4y) = 0$ મળે છ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $4x^3 + 4y^3 = xy(xy + 16)$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$4x^3 + 4y^3 - x^2y^2 - 16xy = 0$ મળે છે.અવયવ પાડતા,$(4x - y^2)(x^2 - 4y) = 0$ મળે છે.આ બે પરવલયો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 4y$ નું સંયુક્ત સમીકરણ છે.રેખા $x + \alpha y + \beta = 0$ એ આ બંને પરવલયોનો સામાન્ય સ્પર્શક છે.$y^2 = 4x$ અને $x^2 = 4y$ નો સામાન્ય સ્પર્શક $x + y + 1 = 0$ છે.$x + y + 1 = 0$ ને $x + \alpha y + \beta = 0$ સાથે સરખાવતા,$\alpha = 1$ અને $\beta = 1$ મળે છે.તેથી,$\alpha + \beta = 1 + 1 = 2$.

List-$I$	List-$II$
$A$. વક્ર $y^2 = 4x$ પર $(2, \sqrt{8})$ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ	$(i) -36$
$B$. વક્ર $y^2 = 16x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ,જે તેની અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે	$(ii) 4$
$C$. વક્ર $y^2 = 12x$ પરના બિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ ને જોડતી જીવા નાભિસ્થ જીવા હોય તો $y_1 y_2 =$	$(iii) 8$
$D$. $k$ ની કઈ કિંમત માટે $x - 3 = 0$ એ વક્ર $y^2 - kx + 16 = 0$ ની નિયામિકા છે	$(iv) x - \sqrt{2}y + 2 = 0$
	$(v) x + y - 12 = 0$
	$(vi) x - y - 12 = 0$

Similar Questions

પરવલય $y^{2}=16x$ ના બિંદુ $P(3, 6)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

પરવલયો $y^2=5x$ અને $x^2=5y$ ના છેદબિંદુઓ કઈ રેખા પર આવેલા છે?

જો $x = t^2$ અને $y = 2t$ હોય,તો $t = 1$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

જો $b$ અને $c$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની કોઈપણ નાભિકેન્દ્રિય જીવાના રેખાખંડોની લંબાઈ હોય,તો અર્ધ-નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module