જો રેખા ax + by = 1 એ અતિવલય frac{x^2}{p^2} - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અતિવલય $\frac{x^2}{p^2} - \frac{y^2}{q^2} = 1$ ના બિંદુ $(p \sec 	heta, q 	an 	heta)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $px \cos 	heta + qy \cot 	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$(p^2 + q^2)^2$

Vedclass · Answer

(D) અતિવલય $\frac{x^2}{p^2} - \frac{y^2}{q^2} = 1$ ના બિંદુ $(p \sec 	heta, q 	an 	heta)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $px \cos 	heta + qy \cot 	heta = p^2 + q^2$ છે.આપેલ અભિલંબના સમીકરણ $ax + by = 1$ સાથે સરખાવતા,આપણે મેળવી શકીએ કે $\frac{p \cos 	heta}{a} = \frac{q \cot 	heta}{b} = p^2 + q^2$.તેથી,$\sec 	heta = \frac{p}{a(p^2 + q^2)}$ અને $	an 	heta = \frac{q}{b(p^2 + q^2)}$.નિત્યસમ $\sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{p^2}{a^2(p^2 + q^2)^2} - \frac{q^2}{b^2(p^2 + q^2)^2} = 1$.આમ,$\frac{p^2}{a^2} - \frac{q^2}{b^2} = (p^2 + q^2)^2$.

જો રેખા $ax + by = 1$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{p^2} - \frac{y^2}{q^2} = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો $\frac{p^2}{a^2} - \frac{q^2}{b^2}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $a, b, p, q \in R^+$):

Similar Questions

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુઓ $(0, \pm 5)$,નાભિઓ $(0, \pm 8)$.

અતિવલય $\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{9}=1$ માટે નાભિઓ અને શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

રેખા $lx + my + n = 0$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો

જો અતિવલય $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ના એક નાભિમાંથી પસાર થતું નાભિલંબ,અતિવલયના દૂરના શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો $b^2=$

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો (asymptotes) સુધીના લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module