જો રેખાઓ frac{x-1}{-3}=frac{y-2}{2k}=frac{z-3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓ $\frac{x-1}{-3}=\frac{y-2}{2k}=\frac{z-3}{2}$ અને $\frac{x-1}{3k}=\frac{y-5}{1}=\frac{z-6}{-5}$ છે.પ્રથમ રેખાના દિકગુણોત્તર $\vec{b_1}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{10}{7}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓ $\frac{x-1}{-3}=\frac{y-2}{2k}=\frac{z-3}{2}$ અને $\frac{x-1}{3k}=\frac{y-5}{1}=\frac{z-6}{-5}$ છે.પ્રથમ રેખાના દિકગુણોત્તર $\vec{b_1} = -3\hat{i} + 2k\hat{j} + 2\hat{k}$ છે.બીજી રેખાના દિકગુણોત્તર $\vec{b_2} = 3k\hat{i} + 1\hat{j} - 5\hat{k}$ છે.રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય,એટલે કે $\vec{b_1} \cdot \vec{b_2} = 0$.$(-3)(3k) + (2k)(1) + (2)(-5) = 0$.$-9k + 2k - 10 = 0$.$-7k - 10 = 0$.$-7k = 10$.$k = -\frac{10}{7}$.આમ,$k$ ની કિંમત $-\frac{10}{7}$ છે.

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{-3}=\frac{y-2}{2k}=\frac{z-3}{2}$ અને $\frac{x-1}{3k}=\frac{y-5}{1}=\frac{z-6}{-5}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

એક રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $\frac{x-5}{3}=\frac{y+4}{7}=\frac{6-z}{2}$ છે,તો તે રેખાનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

એક રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $\frac{x+3}{2}=\frac{y-5}{4}=\frac{z+6}{2}$ છે. આ રેખા માટે સદિશ સમીકરણ શોધો.

બતાવો કે બિંદુઓ $A(1, 2, 7)$,$B(2, 6, 3)$ અને $C(3, 10, -1)$ સમરેખ છે.

જો બે રેખાઓના દિકગુણોત્તર $3lm - 4ln + mn = 0$ અને $l + 2m + 3n = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

બિંદુ $P$ જેનો સ્થાન સદિશ $5 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ છે અને રેખા $r=(3 \hat{i}+7 \hat{j}+\hat{k})+t(\hat{j}+\hat{k})$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module