એક રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ frac{x-5}{3}=fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ કાર્તેઝિયન સમીકરણ $\frac{x-5}{3} = \frac{y+4}{7} = \frac{6-z}{2}$ છે.પ્રથમ,સમીકરણને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{r} = 5\hat{i} - 4\hat{j} + 6\hat{k} + \lambda(3\hat{i} + 7\hat{j} - 2\hat{k})$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ કાર્તેઝિયન સમીકરણ $\frac{x-5}{3} = \frac{y+4}{7} = \frac{6-z}{2}$ છે.પ્રથમ,સમીકરણને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ માં લખો.ત્રીજા પદ માટે,$\frac{6-z}{2} = \frac{-(z-6)}{2} = \frac{z-6}{-2}$.તેથી,સમીકરણ $\frac{x-5}{3} = \frac{y-(-4)}{7} = \frac{z-6}{-2}$ બને છે.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ એ $(5, -4, 6)$ છે અને દિશા ગુણોત્તર $(a, b, c)$ એ $(3, 7, -2)$ છે.બિંદુનો સ્થાન સદિશ $\vec{a} = 5\hat{i} - 4\hat{j} + 6\hat{k}$ છે અને દિશા સદિશ $\vec{b} = 3\hat{i} + 7\hat{j} - 2\hat{k}$ છે.રેખાનું સદિશ સમીકરણ $\vec{r} = \vec{a} + \lambda\vec{b}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $\vec{r} = (5\hat{i} - 4\hat{j} + 6\hat{k}) + \lambda(3\hat{i} + 7\hat{j} - 2\hat{k})$ મળે છે.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

એક રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $\frac{x-5}{3}=\frac{y+4}{7}=\frac{6-z}{2}$ છે,તો તે રેખાનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$A(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ તથા $\hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ સદિશોને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

સમાંતર રેખાઓ $\frac{x-2}{2}=\frac{y-4}{5}=\frac{z-1}{2}$ અને $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{5}=\frac{z+3}{2}$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

$(3,-2,-5)$ અને $(3,-2,6)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાના સદિશ અને કાર્તેઝિયન સમીકરણો શોધો.

જો બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 2, 3), (4, 5, 7), (-4, 3, -6)$ અને $(2, 9, 2)$ હોય,તો રેખાઓ $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખાઓ $\vec{r}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+6 \hat{k}+\lambda(2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k})$ અને $\vec{r}=(2 \hat{j}-5 \hat{k})+\mu(6 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module