एक रेखा का कार्तीय समीकरण frac{x-5}{3}=frac{y | vedclass

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Question

(B) दिया गया कार्तीय समीकरण $\frac{x-5}{3} = \frac{y+4}{7} = \frac{6-z}{2}$ है।सबसे पहले,समीकरण को मानक रूप $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac

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$\vec{r} = 5\hat{i} - 4\hat{j} + 6\hat{k} + \lambda(3\hat{i} + 7\hat{j} - 2\hat{k})$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया कार्तीय समीकरण $\frac{x-5}{3} = \frac{y+4}{7} = \frac{6-z}{2}$ है।सबसे पहले,समीकरण को मानक रूप $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ में लिखें।तीसरे पद के लिए,$\frac{6-z}{2} = \frac{-(z-6)}{2} = \frac{z-6}{-2}$।अतः,समीकरण $\frac{x-5}{3} = \frac{y-(-4)}{7} = \frac{z-6}{-2}$ हो जाता है।इसे मानक रूप से तुलना करने पर,बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ $(5, -4, 6)$ है और दिक अनुपात $(a, b, c)$ $(3, 7, -2)$ हैं।बिंदु का स्थिति सदिश $\vec{a} = 5\hat{i} - 4\hat{j} + 6\hat{k}$ है और दिशा सदिश $\vec{b} = 3\hat{i} + 7\hat{j} - 2\hat{k}$ है।रेखा का सदिश समीकरण $\vec{r} = \vec{a} + \lambda\vec{b}$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर,हमें $\vec{r} = (5\hat{i} - 4\hat{j} + 6\hat{k}) + \lambda(3\hat{i} + 7\hat{j} - 2\hat{k})$ प्राप्त होता है।अतः,सही विकल्प $B$ है।

एक रेखा का कार्तीय समीकरण $\frac{x-5}{3}=\frac{y+4}{7}=\frac{6-z}{2}$ है,तो रेखा का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए।

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$r=(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})+\lambda(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})$ और $r=(-\hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k})+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})$ द्वारा निरूपित रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है

बिंदु $(1, 2, 3)$ से रेखा $\frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{z - 7}{-2}$ पर खींचे गए लंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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यदि $A(0,3,4), B(1,5,6), C(-2,0,-2)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं और कोण $A$ का समद्विभाजक भुजा $BC$ से $D$ पर मिलता है, तो $AD=$

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