यदि पृथ्वी का द्रव्यमान 25 % कम हो जाए और इसक | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि गुरुत्वीय त्वरण $g = \frac{GM}{R^2}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि पृथ्वी का द्रव्यमान $25 \%$ कम हो जाता है,तो नया द्रव्यमान

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$67$

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(B) हम जानते हैं कि गुरुत्वीय त्वरण $g = \frac{GM}{R^2}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि पृथ्वी का द्रव्यमान $25 \%$ कम हो जाता है,तो नया द्रव्यमान $M' = M - 0.25M = 0.75M = \frac{3}{4}M$ होगा।पृथ्वी की त्रिज्या $50 \%$ बढ़ जाती है,तो नई त्रिज्या $R' = R + 0.50R = 1.5R = \frac{3}{2}R$ होगी।गुरुत्वीय त्वरण का नया मान $g'$ होगा:$g' = \frac{GM'}{(R')^2} = \frac{G(0.75M)}{(1.5R)^2} = \frac{0.75GM}{2.25R^2} = \frac{0.75}{2.25} g = \frac{1}{3} g \approx 0.333g$.गुरुत्वीय त्वरण में कमी $\Delta g = g - g' = g - 0.333g = 0.667g$ है।प्रतिशत के रूप में,यह कमी $0.667 	imes 100 \% \approx 67 \%$ है।अतः,इसकी सतह पर गुरुत्वीय त्वरण लगभग $67 \%$ कम हो जाएगा।

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