यदि आव्यूह A = begin{bmatrix} 1 & -1 1 & 1 e | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$.हम विकल्प $(c)$ की जाँच करते हैं: $A \begin{bmatrix} 1 & 1 \ -1 & 1 \end{bmatrix}

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$A \begin{bmatrix} 1 & 1 \ -1 & 1 \end{bmatrix} = 2I$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$.हम विकल्प $(c)$ की जाँच करते हैं: $A \begin{bmatrix} 1 & 1 \ -1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & -1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \ -1 & 1 \end{bmatrix}$.आव्यूह गुणन करने पर:$= \begin{bmatrix} (1)(1) + (-1)(-1) & (1)(1) + (-1)(1) \ (1)(1) + (1)(-1) & (1)(1) + (1)(1) \end{bmatrix}$$= \begin{bmatrix} 1 + 1 & 1 - 1 \ 1 - 1 & 1 + 1 \end{bmatrix}$$= \begin{bmatrix} 2 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} = 2 \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = 2I$.अतः,विकल्प $(c)$ सही है।

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो:

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मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 0 & 2 & -3 \\ -2 & 0 & 1 \\ 3 & -1 & 0 \end{bmatrix}$ और $B$ एक ऐसा आव्यूह है कि $B(I - A) = I + A$ है। तो $B^T B$ के विकर्ण तत्वों का योग क्या होगा?

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $|A^{2011} - 5A^{2010}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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