यदि संवेग (P),क्षेत्रफल (A) और समय (T) को मूल | vedclass

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Question

(D) माना ऊर्जा $(E)$ का विमीय सूत्र $E = k P^a A^b T^c$ है,जहाँ $k$ एक विमाहीन स्थिरांक है।प्रत्येक राशि की विमाएँ रखने पर:$[M L^2 T^{-2}] = [M L T^{-

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$[P A^{1/2} T^{-1}]$

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(D) माना ऊर्जा $(E)$ का विमीय सूत्र $E = k P^a A^b T^c$ है,जहाँ $k$ एक विमाहीन स्थिरांक है।प्रत्येक राशि की विमाएँ रखने पर:$[M L^2 T^{-2}] = [M L T^{-1}]^a [L^2]^b [T]^c$$[M L^2 T^{-2}] = [M^a L^{a+2b} T^{-a+c}]$दोनों पक्षों में $M$,$L$ और $T$ की घातों की तुलना करने पर:$M$ के लिए: $a = 1$$L$ के लिए: $a + 2b = 2 \implies 1 + 2b = 2 \implies 2b = 1 \implies b = 1/2$$T$ के लिए: $-a + c = -2 \implies -1 + c = -2 \implies c = -1$इन मानों को समीकरण में रखने पर,हमें $E = [P^1 A^{1/2} T^{-1}]$ प्राप्त होता है।अतः,सही विकल्प $D$ है।

यदि संवेग $(P)$,क्षेत्रफल $(A)$ और समय $(T)$ को मूल राशियाँ माना जाए,तो ऊर्जा का विमीय सूत्र क्या होगा?

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