यदि x^2+y^2-2x-6y-15=0 वृत्त के व्यास का एक स | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2+y^2-2x-6y-15=0$ है। इसे सामान्य रूप $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ से तुलना करने पर,हमें $g=-1$ और $f=-3$ प्राप्त होता है। वृ

Vedclass · Accepted Answer

$(-2,5)$

Vedclass · Answer

(B) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2+y^2-2x-6y-15=0$ है। इसे सामान्य रूप $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ से तुलना करने पर,हमें $g=-1$ और $f=-3$ प्राप्त होता है। वृत्त का केंद्र $(-g, -f) = (1, 3)$ है। हम जानते हैं कि वृत्त का केंद्र व्यास का मध्य-बिंदु होता है। माना व्यास के दूसरे सिरे के निर्देशांक $(a, b)$ हैं। एक सिरा $(4, 1)$ दिया गया है,मध्य-बिंदु सूत्र के अनुसार: $1 = \frac{4+a}{2}$ $\Rightarrow 2 = 4+a$ $\Rightarrow a = -2$. $3 = \frac{1+b}{2}$ $\Rightarrow 6 = 1+b$ $\Rightarrow b = 5$. अतः,दूसरे सिरे के निर्देशांक $(-2, 5)$ हैं।

यदि $x^2+y^2-2x-6y-15=0$ वृत्त के व्यास का एक सिरा $(4,1)$ है,तो दूसरे सिरे के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - x = 0$ और ${x^2} + {y^2} + x = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

यदि वृत्त $3x^{2}+3y^{2}-9x+6y+5=0$ के व्यास का एक सिरा $(1,2)$ है, तो दूसरा सिरा क्या है?

मूल बिंदु से गुजरने वाले वृत्त $x^2 + y^2 - 6x + 2y = 0$ के व्यास का समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module