જો રેખાઓની જોડી ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 માંની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. જો એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો તેનો ઢાળ $m = 	an(45^{\circ}) = 1$ અથવા $m = 	an

Vedclass · Accepted Answer

$(a + b)^2 = 4h^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. જો એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો તેનો ઢાળ $m = 	an(45^{\circ}) = 1$ અથવા $m = 	an(135^{\circ}) = -1$ થાય. જો $m = 1$ હોય,તો રેખા $y = x$ થાય. સમીકરણમાં $y = x$ મૂકતા: $ax^2 + 2hx(x) + b(x)^2 = 0$ $(a + 2h + b)x^2 = 0$ તેથી $a + b = -2h$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(a + b)^2 = 4h^2$ મળે. જો $m = -1$ હોય,તો રેખા $y = -x$ થાય. સમીકરણમાં $y = -x$ મૂકતા: $ax^2 - 2hx^2 + bx^2 = 0$ તેથી $a + b = 2h$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(a + b)^2 = 4h^2$ મળે.

જો રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માંની એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો:

Similar Questions

$4x^2 + 12xy + 9y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી સીધી રેખાઓનો પ્રકાર શું છે?

જો $ax^2 - bxy - y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ $x$-અક્ષ સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે,તો $\tan(\alpha + \beta) = $

જો સમીકરણ $\lambda x^{2} + 2y^{2} - 5xy + 5x - 7y + 3 = 0$ એ બે રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $\lambda = \dots$

$2x^2 - xy - y^2 = 0$ રેખાઓની જોડીને લંબ અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

$2x^3+x^2y+y^3=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી ત્રણ રેખાઓમાંથી બે રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો ત્રીજી રેખાનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module