2x^2 - xy - y^2 = 0 રેખાઓની જોડીને લંબ અને ઉગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $2x^2 - xy - y^2 = 0$ છે.$x^2$ વડે ભાગતા $m = \frac{y}{x}$ માટે:$2 - m - m^2 = 0 \implies m^2 + m - 2 = 0$.જો આપેલ રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - xy - 2y^2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $2x^2 - xy - y^2 = 0$ છે.$x^2$ વડે ભાગતા $m = \frac{y}{x}$ માટે:$2 - m - m^2 = 0 \implies m^2 + m - 2 = 0$.જો આપેલ રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ હોય,તો લંબ રેખાઓના ઢાળ $-\frac{1}{m_1}$ અને $-\frac{1}{m_2}$ થશે.સમીકરણમાં $m$ ને બદલે $-\frac{1}{m}$ મૂકતા:$2 - (-\frac{1}{m}) - (-\frac{1}{m})^2 = 0$$2 + \frac{1}{m} - \frac{1}{m^2} = 0$$m^2$ વડે ગુણતા:$2m^2 + m - 1 = 0$.$m = \frac{y}{x}$ મૂકતા:$2(\frac{y}{x})^2 + \frac{y}{x} - 1 = 0$$2y^2 + xy - x^2 = 0$$-1$ વડે ગુણતા $x^2 - xy - 2y^2 = 0$ મળે છે.

$2x^2 - xy - y^2 = 0$ રેખાઓની જોડીને લંબ અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $(1+\sqrt{2})$ તથા $\left(\frac{1}{1+\sqrt{2}}\right)$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ $......$ છે.

સમીકરણ $2x^2 + 4xy - py^2 + 4x + qy + 1 = 0$ એ બે પરસ્પર લંબ રેખાઓ દર્શાવશે,જો

જો સમીકરણ $2x^2 + 7xy + 3y^2 - 9x - 7y + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^2(\sec^2 \theta - \sin^2 \theta) - 2xy \tan \theta + y^2 \sin^2 \theta = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળના તફાવતનો વર્ગ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module