જો $x^2-y^2+2hxy+2gx+2fy+c=0$ એ એક બિંદુનો બિંદુપથ છે જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તે હંમેશા રેખાઓ $x+2y+7=0$ અને $2x-y+8=0$ થી સમાન અંતરે હોય,તો $g+c+h-f$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $4x^2 + kxy + y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતાં ચાર ગણો હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું દ્વિઘાત સમીકરણ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

જો $\frac{x^2}{a} + \frac{2xy}{h} + \frac{y^2}{b} = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે અને એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો છે,તો $ab : h^2$ શું થાય?

જો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી બે રેખાઓ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે,તો $\tan(\alpha+\beta)=$

ઉગમબિંદુમાંથી રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ પર દોરવામાં આવેલા લંબ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{4}$ અને $\frac{3 \pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો બંને રેખાઓ ઉગમબિંદુથી એકમ અંતરે હોય,તો તેમનું સંયુક્ત સમીકરણ શું થાય?