यदि ax^2+2hxy+by^2=0 द्वारा निरूपित रेखाओं मे | vedclass

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Question

(B) समीकरण $ax^2+2hxy+by^2=0$ मूल बिंदु $(0,0)$ से गुजरने वाली रेखाओं का एक युग्म दर्शाता है।चूंकि एक रेखा $(0,0)$ और $(2,3)$ से गुजरती है,इसका समीकरण

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(B) समीकरण $ax^2+2hxy+by^2=0$ मूल बिंदु $(0,0)$ से गुजरने वाली रेखाओं का एक युग्म दर्शाता है।चूंकि एक रेखा $(0,0)$ और $(2,3)$ से गुजरती है,इसका समीकरण $y - 0 = \frac{3-0}{2-0}(x - 0)$ है,जो $3x - 2y = 0$ हो जाता है।चूंकि दूसरी रेखा $(0,0)$ और $(4,5)$ से गुजरती है,इसका समीकरण $y - 0 = \frac{5-0}{4-0}(x - 0)$ है,जो $5x - 4y = 0$ हो जाता है।इन दोनों रेखाओं का संयुक्त समीकरण $(3x - 2y)(5x - 4y) = 0$ है।इसका विस्तार करने पर,हमें $15x^2 - 12xy - 10xy + 8y^2 = 0$ प्राप्त होता है,जो $15x^2 - 22xy + 8y^2 = 0$ है।इसे $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a = 15$,$2h = -22$ और $b = 8$ प्राप्त होता है।अतः,$a + 2h + b = 15 - 22 + 8 = 1$।

यदि $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक $(2,3)$ से गुजरती है और दूसरी $(4,5)$ से गुजरती है,तो $a+2h+b$ का मान क्या होगा?

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